Сравнение стреддла и стренгла при дельтахедже

И так, по базе были рассчитаны опционы на 15.05.13г, просто цена была близка к 140 000 и это должно упростить расчёты, цена на тот момент составляла 140 030п

по базе улыбки волатильности считаем цены:
 

Формулы расчёта опционов велись по Методическим указаниям А.Н. Балабушкина «опционы и фьючерсы», кривая волатильности по «методика расчёта кривой волатильности»  скачать всё это можно с сайта биржи RTS.

Огромное спасибо Виктору Фатееву, который помогал разбираться с формулами  и вообще).

и так заполняем «простенькую»  табличку:

вся не влезла к сожалению

И так, по таблице: в первых колонках название позиции ( например если покупаем стренгл на страйках отличающихся от текущей цены на 7 500п, то название стренгл 7,5);  далее параметры опционов, дамма на 100п, дельта, стоимость; шаг рехеджа везде одинаков 700п, далее гамма позиции на 100п при шаге 700;  в графе количество для стреддла это просто количество колов, а для стренглов количество опционов call+put, по сути количество стренглов состоящих из 1-го пута и 1 кола; стоимость позиции (он же максимальный убыток по данным позициям если ничего не делать; количество фьючерсов (для выравнивания дельты начальной позиции, как оказалось не смотря на то что цена близка к 140 000 дельта не равна 0 особенно если собирать конструкцию на очень дальних страйках; далее посчитана фактическая гамма и фактический шаг, не смотря на немного отличающийся фактический шаг у некоторых конструкций я всё равно считал на 700п. Далее в столбика выделенных жирным: сверху отклонение цены  и цена на момент экспирации.

Отступление: было подсчитано какой убыток имели бы различные позиции при отклонении цены на n  пунктов, где n пунктов отклонение цены от 0 до 22 700 с шагом 2 500п.  Рассматривается только одностороннее движение цены в 1 сторону (в данном случае рост) т.е. цена к экспирации вырастет на 2500, 5000 и т.д. Дата экспирации здесь значит только то что опционы полностью обесцениваются если не входят в деньги.

Залипы это количество  фьючей (в данном случае проданных) при росте цены. Например цена отклоняется на 2500п,  шаг у нас 700п по этому  2500/700=3,57, т.е. мы бы успели продать 3 фьючерса. далее в столбике подсчитана средняя цена проданных фьючерсов (залипов). В графе п/л фьючей соответственно убыток/прибыль по фьючерсам. Итого п/л — убыток/прибыль по конструкции в целом считается так п/л по фьючерсам  минус стоимость конструкции (т.к. к дате экспирации опционы потеряют всю свою стоимость).

Тут нужно оговорится что расчёт конечно же носит довольно условный характер. Например в стреддле мы покупаем 30 колов и продаём 15 фьючей, и при стандартном рехедже мы бы смогли продать при росте цены максимально 15 фьючей и правая сторона стреддла уже была бы горизонтальной на дату экспирации, в расчётах я иду дальше и не обращаю на это внимания, т.к. сравниваю и стреддлы с очень дальними краями.

Сводим итоговый п/л (профит/лосс)  в одну таблицу и строим график:

 

по оси Y  профит (лосс) по оси X отклонение цены от начальной.

Наглядно видно, что максимальный убыток конструкция имеет если цена приходит в страйк купленного опциона.

Покрупнее рассмотрим позиции  с максимальным стренглом 10 000п :

 
 

тут ясно видно что стреддл имеет преимущество в том что при отклонении цены  даже на 2500п он будет иметь фактичекское преимущество перед любым стренглом,  и конечно же, он будет иметь максимальный убыток если цена останется в страйке купленных колов.  (да, кстати, видно что график после прохода страйка где куплены опционы начинает идти вверх, а потом плавно разворачивается, это как раз из-за того мы продаём больше фьючей чем может позволить наша конструкция. Именно по этому на хвосты не обращайте внимания, в реальной торговле они будут горизонтальны достигнув определённого значения).

А теперь прикинем по той же самой истории, а как часто цена (в данном случае индекса РТС) остаётся на месте к следующей дате экспирации?

для этого берём цены только на дату экспирации (я брал на 11 часов)  и строим ещё одну таблицу с 15.06.2010 по 15.06.15 получается база на 5 лет.

а вот получившийся график:

 

что получается за 5 лет фьючерс отклонялся за месяц, от одной даты экспирации до другой более чем на 5000п — 70%  более 10 000п -38%  более 15 000п — 17%.

Наверное седует сделать вывод что стреддл имеет действительно преимущество на стренглом, хотя конечно со стренглом 2,5  можно ещё поспорить,  ну а с дальними всё понятно,  их конечно же выгодне покупать, пока чёрный лебедь не прилетит.

Пишем комментарии не стесняемся,  если у вас есть собственный опыт, то пожалуйста делимся мысли и соображения тоже приветствуются.

Спасибо всем кто вынес много букОв! надеюсь топик окажется полезным. Хотя конечно подозреваю что найдутся люди которые скажут:  тут и так всё понятно, чё голову ломать. Но так ли всё очевидно, наверное зависит от точки зрения, ну об этом в другой раз.